С.Есенина с этой строкой часто приводят в пример ошибки в описании жизни иволги. На самом деле он довольно точно описал седого дятла - плачет (у иволги слышна или флейта, или истерика), ... схоронясь в дупло. В полёте самка иволги (или молодая) похожа на седого дятла - сходные размеры, зелёный верх. Так что не случайно иволгой в разных местах называли разные виды птиц.