Моё мнение, если посмотреть на название Большого пёстрого и малого пёстрого, то там слово пёстрый на казахском вообще пропущено и называются просто Үлкен тоқылдақ и кіші тоқылдақ, соответственно к среднему - надо применить Орташа тоқылдақ, но думаю надо к трём птицам добавить слово пёстрый.
В свое время и с русскими названиями была идея из трехсловных названий сделать двухсловные, т.е. вместо "большого пестрого дятла" был бы "большой дятел" и так далее. Но ее мало кто поддержал.